反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗数是存在且(qiě)唯一黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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