拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的(de)实根，并求(qiú)出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的(de)切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是(shì)这个函数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一(yī)定(dìng)为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零。

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