分布函数(shù)右连续说的是任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调有界非降函数，所以其(qí)任一(yī)点x0的右极限(xiàn)必然存在(zài)，然(rán)后再证右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基(jī)本概念之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常(cháng)要(yào)研究一(yī)个(gè)随机变量ξ取值小于某一数(shù)值(zhí)x的概率(lǜ)，这概(gài)率是x的函(hán)数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么是右(yòu)连(lián)续的

　　本质原因并不是(shì)规定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极(jí)小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定义的，离散概率无(wú)法定义，连续(xù)概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连(lián)续。

　　概率分布函(hán)数是概(gài)率论的基本概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的(de)概率，这概(gài)率是x的函数，称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的(de)分布函数，简称分(fēn)布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入(rù)任何范围(wéi)内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多项式函数(shù)都是连(lián)续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角函数在(zài)它们的定义域上(shàng)也是连续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数函数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续(xù)的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例(lì)子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁(páng)存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数(shù)的租睁橡例子为(wèi)符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-概率(lǜ)分布函(hán)数

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