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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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