反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚