反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容shì)偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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