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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(sh聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗ì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂(mì)公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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