为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律(l机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息ǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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