三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(li闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短ú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科(kē)学闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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