为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股>

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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