为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5一kg等于多少斤 1公斤等一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗于2斤吗)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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