三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zh毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗ōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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