等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意(yì)思(sī)，等差数列前(qián)n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗>

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

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