设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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