为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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