函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单(dān)调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的定义(yì)域(yù)，观(guān)察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域(yù)必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数(shù)，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外