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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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