反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导(dǎo)反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于(y反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别 #ff0000; line-height: 24px;'>反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别ú)基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别