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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。<为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别/p> <为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别p>　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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