圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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