反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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