函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

　　关于函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀以及函数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，两个函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀，函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀理(lǐ)解，函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀相加(jiā)减(jiǎn)乘除等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是(shì)否关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇(qí)函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(10克是几两qí)同外

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,10克是几两b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。

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