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　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(h瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思ù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的(de)样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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