三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的(de)周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(d感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思uō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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