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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整(zh东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗ěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括号中(zhōng)的(de)三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把(bǎ)每(měi)个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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