等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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