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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jsrds是什么意思，srds是什么意思啊iàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥srds是什么意思，srds是什么意思啊事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chìsrds是什么意思，srds是什么意思啊)事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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