圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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