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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里p>

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里p>

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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