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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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