反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数以及(jí)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜