三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

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　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤p>

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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