为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经元电荷e等于多少？济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：元电荷e等于多少？未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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