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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX社日节是什么节日 社日节是农历几月初几+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它社日节是什么节日 社日节是农历几月初几的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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