圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(x社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容ià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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