函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶函(一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提(tí)要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)凯(kǎi)宴(一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米yàn)原点对称(chēng)。

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