反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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