反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(ar俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开(kā俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米i)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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