圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍"text-align: center;">

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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