为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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