三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在(zà姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛i)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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