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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xi小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)àng)继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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