反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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