重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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