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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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