圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用>

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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