三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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