为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，为什么(me)负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(r东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作ì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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