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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(ykono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款ù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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