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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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